Trong hệ tọa độ Oxy, giả sử một chiếc thuyền vào sông tại điểm (1; 0) và giữ hướng về phía gốc tọa độ O. Do dòng chảy mạnh, thuyền đi theo đường cong có phương trình y = x^2 − 1/(2x), trong đ
16/22
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), giả sử một chiếc thuyền vào sông tại điểm \(\left( {1;0} \right)\) và giữ hướng về phía gốc tọa độ \(O\). Do dòng chảy mạnh, thuyền đi theo đường cong có phương trình \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{2x}}\), trong đó \(x\) và \(y\) tính bằng kilômét \(({\rm{km}})\) (như hình vẽ bên dưới).
Nếu duy trì hướng đi, thuyền sẽ đến được gốc toạ độ \(O\).
Trên hướng chuyển động, con tàu đi qua điểm \(N\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right).\)
Trên hướng chuyển động, tại một vị trí \(M\left( {a;\frac{{{a^2} - 1}}{{2a}}} \right)\) bất kì, khoảng cách giữa thuyền đến gốc tọa độ bằng \(OM = {a^2} + {\left( {\frac{{{a^2} - 1}}{{2a}}} \right)^2}(\;{\rm{km}}).\)
Chiếc thuyền gần gốc tọa độ nhất một khoảng bằng \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}(\;{\rm{km}}).\)