Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác MNP biết M ( - 3;3), N (- 2; - 1), P(2;0)

13/21

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác MNP biết \(M\left( { - 3;3} \right),N\left( { - 2; - 1} \right),P\left( {2;0} \right)\).

a) \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) cùng phương.

b) Chu vi tam giác MNP bằng \(2\sqrt {17} + \sqrt {34} \).

c) \({S_{\Delta MNP}} = \frac{{17}}{2}\).

d) \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} = 4\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) không cùng phương.

b) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 4} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {17} \), \(\overrightarrow {MP} = \left( {5; - 3} \right) \Rightarrow MP = \sqrt {34} \), \(\overrightarrow {NP} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow NP = \sqrt {17} \).

Chu vi tam giác MNP là \(MN + MP + NP = 2\sqrt {17} + \sqrt {34} \).

c) Ta có \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2\sqrt {17} + \sqrt {34} }}{2}\)\( \Rightarrow S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \frac{{17}}{2}\).

d) Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1; - 4} \right),\overrightarrow {NP} = \left( {4;1} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MP} = 4 + \left( { - 4} \right) = 0\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.