Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật. A. (–2; 0); B. (0; 2); C. (–1; 2); D. (–1; 0).

6/15

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

(–2; 0);

(0; 2);

(–1; 2);

(–1; 0).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi tọa độ của điểm D là D(x_D; y_D).

Ta có : \[\overrightarrow {BA} \] = (1 – (– 1); 3 – 2) = (2; 1); \(\overrightarrow {CD} \left( {{x_D} + 2;{y_D} - 1} \right)\).

ABCD là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)⇔\[\left\{ \begin{array}{l}{x_D} + 2 = 2\\{y_D} - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 2\end{array} \right.\]⇒ D(0; 2).