Trong hệ toạ độ Descartes, gọi D) là miền đa giác được tạo bởi các bất phương trình sau

5/235

Trong hệ toạ độ Descartes, gọi \(\left( D \right)\) là miền đa giác được tạo bởi các bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 10}\\{x - 2y \le 4}\\{x \ge 0}\\{2x - y \ge 1}\end{array}} \right.\).Trong các điểm dưới đây, điểm nào không nằm trong miền đa giác \(\left( D \right)\)?

\(B\left( {2;0} \right)\).

\(D\left( {3;1} \right)\).

\(A\left( {1; - 1} \right)\).

\(C\left( {4;2} \right)\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Kiểm tra các điểm đã cho có thoả mãn tất cả các bất đẳng thức đã cho hay không.

Lời giải

Một điểm nằm trong miền đa giác trên phải thoả mãn tất cả các bất đẳng thức bậc nhất hai ẩn tạo nên đa giác đó.

Kiểm tra tất cả các điểm, ta thấy điểm \(C\left( {4;2} \right)\) không thoả mãn bất đẳng thức \(2x + 3y \le 10\), nên điểm \(C\left( {4;2} \right)\) không nằm trong miền \(\left( D \right)\).