Trong hệ tọa độ Descartes, gọi (D) là miền đa giác được tạo bởi các bất phương trình:

23/234

Trong hệ tọa độ Descartes, gọi $(D)$ là miền đa giác được tạo bởi các bất phương trình:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 10,}\\{x - 2y \le 4,}\\{x \ge 0,}\\{2x - y \ge 1.}\end{array}} \right.\]

Trong các điểm dưới đây, điểm nào không nằm trong miền đa giác $(D)$?

$B(2;0)$.

$D(3;1)$.

$A(1; - 1)$.

$C(4;2)$.

Giải thích

Phương pháp giải: Kiểm tra từng điểm xem có thỏa mãn tất cả các bất phương trình xác định miền $(D)$ hay không.

Giải chi tiết:

$Trong hệ tọa độ Descartes, gọi $(D)$ là miền đa giác được tạo bởi các bất phương trình: (ảnh 1)$

Một điểm nằm trong miền đa giác $(D)$ phải thỏa mãn đồng thời bốn bất phương trình đã cho.

Xét điểm $C(4;2)$, ta có:

\[2x + 3y = 2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 14 > 10.\]

Do đó $C(4;2)$ không thỏa mãn bất phương trình $2x + 3y \le 10$.

Vì vậy, điểm $C(4;2)$không nằm trong miền đa giác $(D)$.