Trong hai cặp số (0; −2); và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình 

* Thay x = 0; y = −2vào hệ phương trình , ta có: 

• x – 2y = 0 – 2 . (−2) = 0 + 4 = 4 nên (0; −2) là nghiệm của phương trình thứ nhất; 

• 4x + 3y = 4 . 0 +3 . (−2) = 0 −6 = −6 ≠ 5 nên (0; −2) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai. 

Do đó(0; −2) không phải là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (0; −2) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. 

* Thay x = 2; y = −1 vào hệ phương trình , ta có: 

• x – 2y = 2 – 2 . (−1) = 2 + 2 = 4 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ nhất; 

• 4x + 3y = 4 . 2+ 3 . (−1) = 8–3 = 5 nên (2; −1) là nghiệm của phương trình thứ hai. 

Do đó (2; −1) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (2; −1) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.