Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho
Giải thích
a) Vì OC⊥OA nên AOC^=900 do đó AOD^+DOC^=AOC^ suy ra AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900 (1)
Vì OD⊥OB nên BOD^=900 do đó BOC^+COD^=BOD^ suy ra BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900 (2)
Từ (1) và (2) ta có BOC^=AOD^.
b) Vì tia OM là tia phân giác của AOB^ nên AOM^=MOB^=12AOB^.
Mà COM^+MOA^=900 ( do AOC^=900);
DOM^+MOB^=900 ( do BOD^=900).
Vậy COM^=DOM^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)
Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và COM^=DOM^ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của DOC^.