Trong gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 2024 = 0.

19/25

Khi đó:

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;3;1} \right)\).

ĐúngSai

Vectơ \(\overrightarrow m = \left( {6;9;3} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

ĐúngSai

Vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 4; - 6; - 2} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

ĐúngSai

Điểm M(0; 0; 2024) không thuộc mặt phẳng (P).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;3;1} \right)\).

b) Đúng. Vectơ \(\overrightarrow m = \left( {6;9;3} \right) = 3 \cdot \left( {2;3;1} \right) = 3\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

c) Đúng. Vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 4; - 6; - 2} \right) = - 2 \cdot \left( {2;3;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

d) Sai. Thay điểm M(0; 0; 2024) vào mặt phẳng (P): 2∙0 + 3∙0 + 2024 – 2024 = 0 ⇒ M ∈ (P).