Trong đợt ủng hộ đồng bào bị bão lụt, sạt lở đất, khối 6 của một trường ủng hộ được số tiền như sau: số tiền của lớp 6A gấp \[1,8\] số tiền của lớp 6B, số tiền của lớp 6B gấp \[1,25\] lần số

Gọi số tiền lớp 6D ủng hộ là \(x\)(triệu đồng), điều kiện \((x \ge 2).\)

Số tiền ủng hộ  lớp 6C là: \(1,1x\).(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6B là: \(1,25 \cdot 1,1x = 1,375x\)(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6A là: \(1,8 \cdot 1,375x = 2,475x\)(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6E bằng nghịch đảo số tiền lớp 6D nên số tiền ủng hộ lớp 6E là \(\frac{1}{x}\)(triệu đồng)

Tổng số tiền khối 6 là: \(2,475x + 1,375x + 1,1x + x + \frac{1}{x} = 5,95x + \frac{1}{x} = x + \frac{1}{x} + 4,95x\)

Với mọi \(x \ge 2\) ta có:\(\left( {\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} \right) \ge 2\sqrt {\frac{x}{4}.\frac{1}{x}} ;\frac{{3x}}{4} \ge \frac{3}{4}.2\)

Suy ra \(\left( {\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} \right) + \frac{{3x}}{4} \ge 2\sqrt {\frac{x}{4}.\frac{1}{x}}  + \frac{3}{4}.2\) hay \(x + \frac{1}{x} \ge \frac{5}{2}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2\).

Vậy \(x + \frac{1}{x} + 4,95x \ge 4,95.2 + \frac{5}{2} = 12,4\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2\).

Kết luận vậy khối 6 ủng hộ được ít nhất là \(12,4\) triệu đồng.