Trong đợt khảo sát về sức khỏe của một công ty có 100 người trong đó có 60 nam và 40 nữ. Người ta thấy có 30 người nam bị bệnh đau dạ dày và có 10 người nữ bị bệnh đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên

6/20

Trong đợt khảo sát về sức khỏe của một công ty có 100 người trong đó có 60 nam và 40 nữ. Người ta thấy có 30 người nam bị bệnh đau dạ dày và có 10 người nữ bị bệnh đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên một người từ công ty đó. Tính xác suất người đó bị bệnh đau dạ dày biết người đó là nữ.

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{1}{{10}}\).

\(\frac{1}{4}\).

\(\frac{3}{4}\).

Giải thích

Chọn C

Gọi A là biến cố “Người đó bị bệnh đau dạ dày”; B là biến cố “”Người đó là nữ”.

Ta có \(P\left( B \right) = 0,4;P\left( {\overline B } \right) = 0,6;P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,3\).

Có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,4}} = \frac{1}{4}\).