trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Đáp án A.

Cách 1:

∫122dxx3+3x2+2x=2.∫121xx+1x+2dx=23.∫121xx+2+1xx+1−2x+1x+2dx

=23∫1212x−12x+4+1x−1x+1−2x+1+2x+2dx

∲=23∫1232.1x−3x+1+32.1x+2dx=∫121xdx−2.∫121x+1dx+∫121x+2dx

=lnx12−2.lnx+112+lnx+212=ln2−ln1−2.ln3−ln2+ln4−ln3=ln3227

⇒a=32;b=27⇒a+b=59

Cách 2: Sử dụng máy tính.

Lúc này ∫122dxx3+3x2+2x=Ans  .

Suy ra ab=eAns

⇒ab=3227⇒a+b=59