Trong dịp Tết trồng cây, khối 6 phân chia số cây cho các lớp đem trồng như sau: Lớp 6A trồng 10 cây và \(\frac{1}{8}\) số còn lại, lớp 6B trồng 15 cây và \(\frac{1}{8}\) số còn lại, lớp 6C tr

Xét hai lớp cuối cùng là lớp thứ \(n - 1\) và lớp thứ \(n.\)

Lớp thứ \(n - 1\) được chia \(x\) cây và \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại, hay \(x + \frac{1}{8}y\) (cây) (với \(y\) là số cây còn lại sau lớp thứ \(n - 2\) trồng).

Lớp thứ \(n\) là lớp cuối cùng được chia nốt \(y - \frac{1}{8}y = \frac{7}{8}y\) (cây), số cây này nếu theo đúng quy luật của bài toán thì bằng \(x + 5\) (cây) (do không còn số còn lại).

Vì số cây các lớp được chia đem trồng đều bằng nhau nên ta có: \(x + \frac{1}{8}y = x + 5,\) hay \(\frac{1}{8}y = 5,\) suy ra \(y = 40\) (cây).

Khi đó, lớp cuối cùng được chia nốt số cây là: \(\frac{7}{8} \cdot 40 = 35\) (cây), cũng tức là mỗi lớp được chia 35 cây.

Vì lớp 6A trồng 10 cây và \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại nên \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại chính bằng \(35 - 10 = 25\) (cây).

Tổng số cây là: \(10 + 25:\frac{1}{8} = 210\) (cây).

Số lớp 6 là: \(210:35 = 6\) (lớp).

Vậy có 6 lớp 6 và mỗi lớp được chia 35 cây đem trồng.