Trong điều trị ung thư bằng xạ trị, người ta dùng nguồn $\gamma$ của $_{27}^{60}\text{Co}$ (chu kì bán rã $T = 5{,}27$ năm, xem $1$ năm = $365$ ngày).

18/28

Trong điều trị ung thư bằng xạ trị, người ta dùng nguồn $\gamma$ của $_{27}^{60}\text{Co}$ (chu kì bán rã $T = 5{,}27$ năm, xem $1$ năm = $365$ ngày). Một nguồn phóng xạ có độ phóng xạ là $5\,800$ Ci tại bệnh viện. Số lượng hạt nhân $_{27}^{60}\text{Co}$ chứa trong nguồn xấp xỉ bằng

$1{,}39\cdot 10^{12}$ hạt.

$1{,}43\cdot 10^{19}$ hạt.

$5{,}96\cdot 10^{17}$ hạt.

$5{,}15\cdot 10^{22}$ hạt.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Độ phóng xạ: $A = \lambda N = \dfrac{\ln 2}{T} N \;\Rightarrow\; N = \dfrac{A\,T}{\ln 2}$.

Đổi đơn vị:
$A = 5800\,\text{Ci} = 5800 \cdot 3{,}7\cdot 10^{10}\,\text{Bq} \approx 2{,}146\cdot 10^{14}\,\text{s}^{-1}$.

$T = 5{,}27\ \text{năm} = 5{,}27 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600 \approx 1{,}662\cdot 10^{8}\ \text{s}$.

Số hạt:
$N = \dfrac{2{,}146\cdot 10^{14} \cdot 1{,}662\cdot 10^{8}}{\ln 2}
\approx \dfrac{3{,}567\cdot 10^{22}}{0{,}693}
\approx 5{,}15\cdot 10^{22}\ \text{hạt}$.