Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng.

a) Đ    b) S   c) S     d) S

Dựa vào bảng biến thiên ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty  \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{f\left( x \right) - 1}} = 0\]

Do đó đồ thị hàm số có 1 đường TCN là \[y = 0\]

Dựa vào bảng biến thiên là có tồn tại \[{x_1} \in \left( { - 2;0} \right)\] sao cho \[f\left( {{x_1}} \right) = 1\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\]

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}^ + } \frac{1}{{f\left( x \right) - 1}} =  + \infty ;\] \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_1}^ - } \frac{1}{{f\left( x \right) - 1}} =  - \infty ,\]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{f\left( x \right) - 1}} =  - \infty  \Rightarrow \]Đồ thị hàm số có 2 đường TCĐ là \[x = {x_1},x = 0\]

Do đó \[a = 2,b = 1 \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 5\].