Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng

5/8

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng thêm 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo.

a) Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\). Viết bất phương trình phù hợp với dữ liệu đề bài.

b) Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Khi đó, số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu hỏi).

Số điểm được cộng khi trả lời đúng \(x\) câu hỏi là \(5x\) (điểm)

Số điểm bị trừ khi trả lời đúng \(12 - x\) câu hỏi là \(2\left( {12 - x} \right)\) (điểm)

Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên số điểm thí

Theo đề bài, những thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo nên ta có

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)

Vậy bất phương trình cần tìm là: \(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\).

b) Giải bất phương trình:

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)

\(20 + 5x - 24 + 2x \ge 50\)

\(7x - 4 \ge 50\)

\(x \ge \frac{{54}}{7} \approx 7,714.\)

Vậy thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng 8 câu hỏi trở lên.