Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì

a) Đúng.

Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,x \in \mathbb{N}} \right)\).

Số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu).

b) Đúng.

Số điểm nhận được khi trả lời đúng \(x\) câu là: \(5x\) (điểm).

Số điểm bị trừ khi trả lời sai \(12 - x\) (câu) là: \(2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).

Tổng số điểm đạt được khi trả lời hết 12 câu hỏi là: \(2 + 5x + 2\left( {12 - x} \right)\) (điểm).

c) Sai.

Theo bài, thí sinh đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo nên ta có bất phương trình sau:

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\).

d) Sai.

Giải bất phương trình:

\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)

\(20 + 5x - 24 + 2x \ge 50\)

\(7x - 4 \ge 50\)

     \(7x \ge 54\)

      \(x \ge \frac{{54}}{7}\,\,\left( { \approx 7,714} \right)\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 8.\)

Vậy thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng ít nhất 8 câu.