Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:

Đáp án D

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \)

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là: \(\left\{ \begin{array}{l}m' = 4m\\k' = 2k\end{array} \right.\)

Tần số dao động của con lắc khi này: \(f' = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{k'}}{{m'}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{2k}}{{4m}}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \)

\(\frac{{f'}}{f} = \frac{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} }}{{\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow f' = \frac{f}{{\sqrt 2 }}\)

Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm \(\sqrt 2 \)lần.