Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

4/10

A = {x ∈ ℝ | x² + x + 3 = 0};

B = {x ∈ ℕ* | x² + 6x + 5 = 0};

C = {x ∈ ℕ* | x(x² – 5) = 0};

D = {x ∈ ℝ | x² – 9x + 20 = 0}.

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

A. Ta có:

Do x² + x + 3 = x² + 2 .12 x + 14 + 114 = x+122+114>0.

Phương trình x² + x + 3 = 0 vô nghiệm.

Do đó, tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy A = ∅.

B. Ta có:

x² + 6x + 5 = 0 ⇔ x=−1x=−5.

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy B = ∅.

C. Ta có:

x(x² – 5) = 0 ⇔ x=0x2– 5=0⇔x=0x=5x=−5.

Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.

Vậy C = ∅.

D. Ta có:

x² – 9x + 20 = 0 ⟺ x=4x=5.

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.

Do đó tập hợp D có hai phần tử.

Vậy D = {4; 5}.

Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.