Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

3/10

A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Giải thích

Đáp án đúng là: C.

A. Ta có:

x² – 9 = 0 ⇔ x² = 9 ⇔ x=3x=−3.

Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy A = {– 3; 3}.

B. Ta có:

x² – 6 = 0 ⇔ x² = 6 ⇔ x=−6x=6.

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy B = {; }.

C. Ta có:

Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm do x² + 1 > 0 với mọi x ∈ℝ.

Do đó, tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

Vậy C = ∅.

D. Ta có:

x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x=1x=3.

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy D = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.