Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông

Đáp án là A.

Gọi x 0<x<a   là độ dài của một cạnh góc vuông.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:a−x2−x2=a2−2ax .

Diện tích của tam giác là: S=12xa2−2ax.

Ta cóS'=12a2−3axa2−2ax ; ⇒S'=0⇔x=a3.

Bảng biến thiên:

vậy Smax=a263