Trong các số phức z thoả mãn trị tuyệt đối z-(2+4i), gọi z1 và z2 là số phức có mô-đun lớn nhất
Giải thích
Chọn D.
Gọi z=x+yi, x,y∈ℝ và Mx;y là điểm biểu diễn số phức z.
Theo giả thiết z−2+4i=2⇔x+yi−2+4i=2⇔x−22+y−42=4.
Suy ra M∈C:x−22+y−42=4
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−2+4i=2 là đường tròn (C) có tâm I(2;4) bán kính R = 2.
Đường OI có phương trình y=2x cắt đường tròn (C) tại hai điểm A10+255;20+455, B10−255;20−455. Do OA>OB nên điểm A biểu diễn số phức có môđun lớn nhất, và điểm B biểu diễn số phức có môđun nhỏ nhất.