100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P1)
Xem toàn bộ quiz

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = |z ngang + 1 -4i |

23/25

Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = |z¯ + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

z = 1

z = 1 - i

z = -1 - i

z = 2 - i

Giải thích

Chọn C.

Giả sử z = a+ bi. Khi đó:

z – 2 + i = ( a - 2) + ( b + 1) i và 

z¯+1-4i=a+1-b+4i

Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất khi b = -1, suy ra a = -2 - (-1) = -1 

Vậy z = -1 - i  thỏa mãn đề bài.