Trong các số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 2 - 4i = trị tuyệtđối z - 2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là

2/20

Trong các số phức z thỏa mãn z−2−4i=z−2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là

z = 2 - 2i

z = 1 + i

z = 2 + 2i

z = 1 - i

Giải thích

Chọn C

Trong các số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z - 2 - 4i = trị tuyệtđối z - 2i, số phức z có môđun nhỏ nhất là (ảnh 1)

Đặt z=x+yi x,y∈ℝ. Khi đó z−2−4i=z−2i⇔x+y−4=0 d

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng d

Do đó z=OM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của O trên d

Suy ra M(2;2) hay z = 2 + 2i