Trong các số phức z thoả mãn điều kiện |z-2-5i| = |z-3i| , biết rằng z = x + yi, (x,y thuộc R) có môđun nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: D

Ta có z−2−5i=z−3i

⇔x+yi−2−5i=x+yi−3i

⇔x−22+y−52=x2+y−32

⇔x+y−5=0

⇔y=5−x.

Mô đun của số phức z là z=x2+y2=x2+5−x2=2x2−10x+25 .

Mô đun của số phức z nhỏ nhất là 522 khi x=52⇒y=52.

Vậy P=x2+y2=522+522=252.