20 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 2 - 4i = trị tuyệt đối z - 2i, số phức z  có môđun nhỏ nhất là

11/20

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i, số phức z  có môđun nhỏ nhất là

z = 1 + 2i

z = -1 - i

z = 2 + 2i

z = -1 + i

Giải thích

Chọn C

Gọi z=a+bi a,b∈ℝ

z−2−4i=z−2i⇔a−2+b−4i=a+b−2i⇔−a−b+4=0⇒z=4−b+bi⇒z=4−b2+b2=2b−22+8≥22

Suy ra minz=22⇔b=2⇒a=2⇒z=2+2i