Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z-2-4i = trị tuyệt đối z-2i. Số phức

Chọn C
Đặt z=x+yix,y∈ℝ. Khi đó z−2−4i=z−2i⇔x+yi−2−4i=x+yi−2i⇔x−22+y−42=x2+y−22⇔−4x−4y+16=0⇔x+y−4=0
Số phức có mô đun nhỏ nhất bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng Δ:x+y−4=0.

zmin=dO;Δ=42=22.