Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | =3/2

20/25

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = 32. Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

1,17

1,16

1,15

1,14

Giải thích

Chọn A.

Đặt z = x+ yi.

Khi đó

Các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức đã cho nằm trên đường tròn tâm I(2;-3) và bán kính R = 3/2.

Ta có: min|z| khi và chỉ khi M nằm trên đường tròn và gần O nhất.

Đó là điểm M₁( là giao điểm của tia IO với đường tròn) (Bạn đọc tự vẽ hình).

Ta có: . Kẻ

Theo định lý Talet ta có:

Vậy