Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z-1-2i=2, tìm số phức z có môđun nhỏ

Gọi ; Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn số phức.
Ta có: 
Đường tròn có tâm I(1;2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x
Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ
hoặc 
Chọn   nên số phức 
Vậy chọn đáp án C.