Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z-2-4i = trị tuyệt đối z-2i. Tìm môđun nhỏ nhất

15/88

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z+2i.

5

35.

32

3+2

Giải thích

Gọi z=x+yi; x∈ℝ;y∈ℝ.
Ta có: z−2−4i=z−2i⇔x−22+y−42=x2+y−22⇔x+y−4=0⇔y=4−x.
Ta có: z+2i2=x2+y+22=x2+6−x2=2x2−12x+36=2x−32+18≥18
⇒z+2imin=18=32 khi z=3+i.
Chọn đáp án C.