Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

16/78

\[\cos x = 2\].

\[\cos x = - 3\].

\[2\cos x = - \sqrt 5 \].

\[2\cos x = - 2\].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình \[\cos x = 2\]. Phương trình vô nghiệm vì \(2 > 1.\)

Xét phương trình \[\cos x = - 3\]. Phương trình vô nghiệm vì \( - 3 < - 1\).

Xét phương trình \[2\cos x = - \sqrt 5 \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\]. Phương trình vô nghiệm vì \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2} < - 1\)

Xét phương trình \[2\cos x = - 2 \Leftrightarrow \cos x = - 1\]\( \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi .\)