Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:

20/30

\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).

\(\cos x = 2\).

\(\sin x = - 2\).

\(\sin 2x = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Giá trị của các hàm số \({\rm{sin}}\) và \({\rm{cos}}\) luôn bị chặn trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Các đáp án B, C, D đều có giá trị nằm ngoài đoạn này nên vô nghiệm (ví dụ \(\frac{{\sqrt 5 }}{2} \approx 1,11 > 1\)).

Xét đáp án A: \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có nghiệm vì \(1 \in \left[ { - 1;1} \right]\).

Chọn đáp án: A.