Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. x2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞). B. x2 – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2]. C. x2 – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–

1/14

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x² – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞).

B. x² – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].

C. x² – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).

D. x² – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1)∪(2; +∞).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét biểu thức f(x) x² – x – 2 là tam thức bậc hai, có a = 1 > 0 và (– 1)² – 4.1.(– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 1 và x₂ = 2.

Theo định lí về dấu tam thức bậc hai ta có:

f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞);

f(x) < 0 khi x ∈ (–1 ; 2);

f(x) = 0 khi x = – 1 hoặc x = 2.

Do đó A, B, C đúng còn D sai.