a) Từ 0 đến 100, có 51 số chẵn, có 50 số lẻ. Trong đó, số chẵn lớn nhất là 100, số lẻ nhỏ nhất là 1.

b) Từ 20 đến 150 có 66 số chẵn, có 65 số lẻ. Trong đó, số chẵn nhỏ nhất là 20, số lẻ lớn nhất là 149.

c) Cho hỗn số và phân số \[\frac{9}{{10}};\,1\frac{1}{{10}};\,\frac{{10}}{9};\,1\frac{1}{2}\], viết các phân số, hỗn số theo thứ tự từ lớn đến bé: \[\,1\frac{1}{2};\,\frac{{10}}{9};\,1\frac{1}{{10}};\,\frac{9}{{10}}\].

d) Một quyển sách đánh số từ trang 1 đến trang 167 thì phải dùng hết 393 chữ số để viết.

e) 783,89 < 78,99.

Giải thích:

a) Dãy số chẵn và dãy số lẻ có quy luật là số hạng sau hơn số hạng trước 2 đơn vị.

• Các số chẵn từ 0 đến 100 là: 0, 2, 4, 6, ..., 100.

Có số số chẵn là: (100 – 0) : 2 + 1 = 51 (số hạng).

• Các số lẻ từ 0 đến 100 là: 1, 3, 5, 7, ..., 99.

Có số số lẻ là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng).

b)

• Các số chẵn từ 20 đến 150 là: 20, 22, 24, ..., 150.

Có số số chẵn là: (150 – 20) : 2 + 1 = 66 (số hạng).

• Các số lẻ từ 20 đến 150 là: 21, 23, 25, ..., 149.

Có số số lẻ là: (149 – 21) : 2 + 1 = 65 (số hạng).

c) Đổi phân số ra số thập phân:

\[\frac{9}{{10}}\] < 1 \[1\frac{1}{{10}}\] > 1 \[\frac{{10}}{9} = 1\frac{1}{9}\] > 1 \[1\frac{1}{2}\] > 1

So sánh: \[\frac{1}{2} > \frac{1}{9} > \frac{1}{{10}}\] Nên: \[1\frac{1}{2} > 1\frac{1}{9} > 1\frac{1}{{10}}\].

Do đó: \[1\frac{1}{2} > 1\frac{1}{9} > 1\frac{1}{{10}} > \frac{9}{{10}}\].

Sắp xếp các phân số và hỗn số theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[1\frac{1}{2};\,\,1\frac{1}{9};\,\,1\frac{1}{{10}};\,\,\frac{9}{{10}}\].

d)

Để đánh số trang từ 1 đến 9 cần 9 chữ số.

Từ trang 10 đến 99 có: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 trang.

Để đánh 90 trang có 2 chữ số cần 90 × 2 = 180 chữ số.

Từ trang 100 đến trang 167 có: (167 – 100) : 1 + 1 = 68 trang.

Để đánh 68 trang có 3 chữ số cần 68 × 3 = 204 chữ số.

Vậy: Cần dùng 9 + 180 + 204 = 393 chữ số để đánh số trang từ 1 đến 167.

Trong các phân số sau, phân số lớn nhất là: