Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? tồn tại n thuộc N, n^2 + 11n + 2 chia hết

5/10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

∃ n ∈ N, n2 + 11n + 2 chia hết cho 11

∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4

Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

∃ n ∈ Z, 2x2 – 8 = 0

Giải thích

Đáp án B

+ Xét đáp án A. Khi n = 3 thì giá trị của (n2 + 11n + 2) bằng 44⋮11 nên đáp án A đúng

+ Xét đáp án B. Khi n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4, k ∈ N.

Khi n = 2k + 1, k ∈ N ⇒ n2 + 1 = (2k + 1)2+1 = 4k2 + 4k +2 không chia hết cho 4, k ∈ N.

+ Xét đáp án C. Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng

+ Xét đáp án D. Phương trình 2x2 − 8 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = −2; x = 2 ∈ Z nên đáp án D đúng