Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

81/235

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.

Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải.

Sử dụng các tính chất cơ bản của hai mặt phẳng song song và mối quan hệ giữa đường thẳng – mặt phẳng.

Lời giải chi tiết.

A đúng. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B đúng. Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì buộc phải cắt mặt phẳng còn lại.

C đúng. Một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng còn lại.

D sai. Lấy hai mặt phẳng \((P)\parallel (Q)\), chọn đường thẳng d nằm trong \((Q)\). Khi đó d không cắt \((P)\) nên có thể coi \(d\parallel (P)\), nhưng d lại nằm trong \((Q)\) nên không song song với \((Q)\).