Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

13/38

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = - \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{{x^5}}} = + \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt x }} = + \infty \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \) do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} x = 0\)và \(x > 0\). Vậy đáp án A đúng.

Suy ra đáp án B sai.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{{x^5}}} = + \infty \) do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {x^5} = 0\)và \({x^5} > 0\). Suy ra đáp án C đúng.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt x }} = + \infty \) do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sqrt x = 0\)và \(\sqrt x > 0\). Suy ra đáp án D đúng.