Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý?

8/10

Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;

Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;

Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;

Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.

Giải thích

Đáp án đúng là: A.

A. Ta thấy câu A vô lý vì để một số nguyên dương x tận cùng là 5 thì nó không cần có điều kiện là số đó phải chia hết cho 5, vì một số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề ở câu A sai.

Do đó câu A không phải là định lý.

B. Đặt P: “Hai tam giác bằng nhau”, Q: “Diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau”.

Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau” là đúng.

Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:

Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu B).

Do đó mệnh đề ở câu B đúng và đó là định lý.

C. Đặt P: “Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”, Q: “Hai đường thẳng ấy song song với nhau”.

Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng ấy song song với nhau” là đúng.

Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:

Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu C).

Do đó mệnh đề ở câu C đúng và đó là định lý.

D. Đặt P: “Một tứ giác là hình thoi”, Q: “Hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau”.

Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu một tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau” là đúng.

Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:

Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu D).

Do đó mệnh đề ở câu D đúng và đó là định lý.