Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? với mọi x thuộc R, (x - 1)^2 khác x - 1

7/10

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

∀ x ∈ R, (x−1)2 ≠ x−1

∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3

∃ n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 4

∀ n ∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3

Giải thích

Đáp án D

A sai vì với x = 1 thì (x−1)2 = x−1

B sai vì khi x = −4 < 3 nhưng |x| = 4 > 3.

C sai vì

+ Nếu n = 2k (k ∈ N) thì n2 + 1 = 4k + 1 số này không chia hết cho 4.

+ Nếu n = 2k + 1(k ∈ N) thì n2 + 1 = 4k2 + 4k + 2 số này cũng không chia hết cho 4.

D đúng vì

+ Nếu n = 3k (k ∈ N) thì n2 + 1 = 9k2 + 1 số này không chia hết cho 3.

+ Nếu n = 3k ± 1(k ∈ N*) thì n2 + 1 = 9k2 ± 6k + 2 số này không chia hết cho 3