Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

9/22

Nếu \[\lim {u_n} = + \infty \]và \[\lim {v_n} = a > 0\] thì \[\lim {u_n}{v_n} = + \infty .\]

Nếu \[\lim {u_n} = a \ne 0\] và \[\lim {v_n} = \pm \infty \] thì \[\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0.\]

Nếu \[\lim {u_n} = a > 0\] và \[\lim {v_n} = 0\] thì \[\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty .\]

Nếu \[\lim {u_n} = a < 0\] và \[\lim {v_n} = 0\] và \[{v_n} > 0\] với mọi \[n\] thì \[\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty .\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do ta chưa xác định được dấu của \[{v_n}\] nên ta chưa thể kết luận rằng: “Nếu \[\lim {u_n} = a > 0\] và \[\lim {v_n} = 0\] thì \[\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \]”.