Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? tồn tại x thuộc Z, 2x^2 - 8 = 0

11/15

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

∃x∈ℤ,2x2−8=0

∃n∈ℕ,(n2+11n+2) chia hết cho 11

Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

∃n∈ℕ,(n2+1) chia hết cho 4

Giải thích

Đáp án D

Xét đáp án D. Với k∈ℕ, ta có:

Khi n=4k⇒n2+1=16k2+1 không chia hết cho 4

Khi n=4k+1⇒n2+1=16k2+8k+2 không chia hết cho 4

Khi n=4k+2⇒n2+1=16k2+16k+5 không chia hết cho 4

Khi n=4k+3⇒n2+1=16k2+24k+10 không chia hết cho 4

⇒∀n∈ℕ,n2+1 không chia hết cho 4

Ngoài ra các mệnh đề ở mỗi đáp án A, B, C đều đúng