Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Từ vectơ AB = 3 vectơ AC ta suy ra

16/48

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Từ AB→=3AC→ta suy ra BA→=−3CA→.

Từ AB→=−3AC→ta suy ra CB→=2AC→.

Nếu AB→=−2AC→+5AD→thì bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một mặt phẳng.

Nếu AB→=−12BC→thì B là trung điểm của đoạn AC.

Giải thích

Chọn đáp án C

Ta có AB→=3AC→⇒−BA→=−3CA→⇒BA→=3CA→≠−3CA→ . Từ đó phương án A sai.

Ta có AB→=−3AC→⇒CB→−CA→=3CA→⇒CB→=4CA→≠2AC→ . Từ đó phương án B sai.

Ta có AB→=−2AC→+5AD→⇒AB→,AC→,AD→ đồng phẳng ⇒A,B,C,D đồng phẳng (C đúng).

Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì AB→=BC→ mà BC→≠−12BC→ .