Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước

6/10

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng

Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng

Giải thích

Chọn B.

Gọi d1, d2, d3 là 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Giả sử d₁, d₂ cắt nhau tại A, vì d₃ không nằm cùng mặt phẳng với d₁, d₂ mà d₃ cắt d₁, d₂ nên d₃ phải đi qua A. Thật vậy giả sử d₃ không đi qua A thì nó phải cắt d₁, d₂ tại hai điểm B, C điều này là vô lí, một đường thẳng không thể cắt một mặt phẳng tại hai điểm phân biệt.