20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án

Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng.

4/20

Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng.

\[\frac{1}{x} + C\]là họ nguyên hàm của hàm số \[y = \ln x\]trên \[\left( {0; + \infty } \right).\]

\[3{x^2}\]là một nguyên hàm của hàm số \[y = {x^3}\]trên \[\left( { - \infty ; + \infty } \right).\]

\[\frac{1}{5}{x^4}\] là một nguyên hàm của hàm số \[y = \frac{4}{5}{x^3}.\]

Hàm số \[y = 2x\]là nguyên hàm của hàm số \[y = {x^2}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\int {\frac{4}{5}{x^3}dx = \frac{1}{5}{x^4} + C.} \]

Với C = 0 thì ta có \[\frac{1}{5}{x^4}\] là một nguyên hàm của hàm số \[y = \frac{4}{5}{x^3}.\]