Trong các khẳng định về giới hạn của dãy số sau, khẳng định nào là đúng?

1/12

PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (GỒM PHẦN I VÀ PHẦN II)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời trên phần I của phiếu trả lời trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ tô một đáp án duy nhất tương ứng với đáp án A, B, C, D.

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {1^n} = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\) với \(q > 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\) với \(\left| q \right| < 1\).

Giải thích

Theo lý thuyết giới hạn của dãy số cơ bản:

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {1^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } 1 = 1 \ne 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 0 \ne 1\).

Nếu \(q > 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = + \infty \).

Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\).

Chọn đáp án: D.