Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

91/235

Cho hai biến cố A và B vớiP(A) > 0, P(B) > 0. Cho các khẳng định sau:

(1) \(P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( A \right)\overline B \)

(2) \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\)

(3) \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\mid \overline B } \right)}}\)

(4) \(P\left( A \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\mid \overline B } \right)\)

(5) Cho hai biến cố A và B, với P(B) = 0,8, loading... . Khi đó \(P\left( A \right) = 0,5\)

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Đáp án: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "4"

Phương pháp giải

Lời giải

Các khẳng định (1) (2) (3) (4) là các khẳng định đúng

Khẳng định (5) sai.

Thật vậy, ta có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A\mid \overline B } \right) = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65\)