Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

6/24

\(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ \);

\(\cos 45^\circ = \sin 135^\circ \);

\(\cos 30^\circ = - \cos 150^\circ \);

\(\sin 30^\circ = \cos 150^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét từng đáp án:

+ Đáp án A: \(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), nên đáp án A đúng.

+ Đáp án B: \(\cos 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2},\,\sin 135^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \cos 45^\circ = \sin 135^\circ \), nên đáp án B đúng.

+ Đáp án C: \(\cos 30^\circ = \cos \left( {180^\circ - 150^\circ } \right) = - \cos 150^\circ \) (hai góc bù nhau), nên đáp án C đúng.

+ Đáp án D: \[\sin 30^\circ = \frac{1}{2},\,\cos 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \sin 30^\circ \ne \cos 150^\circ \], nên đáp án D sai.