Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

5/22

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(\sin a \cdot \cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)

\[\cos a \cdot \cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\]

\(\sin a \cdot \cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)

\(\sin a \cdot \sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)

Giải thích

Theo công thức biến đổi tích thành tổng đối với sin và cos, ta có hệ thức đúng là:

\({\rm{sin}}a{\rm{cos}}b = \frac{1}{2}\left[ {{\rm{sin}}\left( {a + b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a - b} \right)} \right]\).

Do đó, khẳng định ở phương án C là sai.

Đáp án: C.