Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

27/76

Nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng\(.\)

Nếu \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) có điểm chung là \(A\) thì \(B,\;C\) cũng là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)\(.\)

Nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) phân biệt thì \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng\(.\)

Nếu\(A,\;B,\;C\) thẳng hàng và\(A,\;B\) là 2 điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì \(C\)cũng là điểm chung của \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\)\(.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.

A sai. Nếu \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận \(A,\;B,\;C\) thẳng hàng\(.\)

B sai. Có vô số đường thẳng đi qua \(A\), khi đó \(B,\;C\) chưa chắc đã thuộc giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)

C sai. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm \(A,\;B,\;C\) là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì \(A,\;B,\;C\) cùng thuộc giao tuyến.