Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

22/43

\[{\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b \Leftrightarrow a > b > 0\]

\[\log x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\]

\[{\log _2}x > 0 \Leftrightarrow x > 1\]

\[{\log _{\frac{1}{3}}}a = {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\]

Giải thích

\[{\log _{0.5}}a > {\log _{0.5}}b \Leftrightarrow a < b\] suy ra A sai.

\[\log x < 0 \Leftrightarrow \log x < \log 1 \Leftrightarrow 0 < x < 1\] suy ra B đúng.

\[{\log _2}x > 0 \Leftrightarrow {\log _2}x > {\log _2}1 \Leftrightarrow x > 1\] suy ra C đúng.

\[{\log _{\frac{1}{3}}}a = {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\] suy ra D đúng.

Đáp án cần chọn là: A