Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất? Hình vuông

13/13

Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất?

Hình vuông

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi bất kỳ

Giải thích

Đáp án A

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có SABCD = AD.BH

Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì: BH≤AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Do đó: SABCD = AD.BH≤AD.AB = AB.AB = AB2

SABCD có giá tị lớn nhất bằng AB2 khi ABCD là hình vuông.

Vây trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.